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Mar 03, 2024

Uma nova técnica para resolver três instáveis

Scientific Reports volume 13, Artigo número: 13241 (2023) Citar este artigo 164 Acessos 3 Detalhes da Métrica Altmétrica O movimento do fluido devido ao turbilhão de um disco/folha tem muitas aplicações

Scientific Reports volume 13, Artigo número: 13241 (2023) Citar este artigo

164 acessos

3 Altmétrico

Detalhes das métricas

O movimento do fluido devido à rotação de um disco/folha tem muitas aplicações na engenharia e na indústria. A investigação desses tipos de problemas é muito difícil devido à não linearidade das equações governantes, especialmente quando as equações governantes devem ser resolvidas analiticamente. O tempo também é considerado um desafio nos problemas, e os problemas dependentes do tempo são raros. Este estudo tem como objetivo investigar o problema relacionado a uma placa angular rotativa transitória através de duas técnicas analíticas para o fluxo tridimensional de nanomateriais de filmes finos. A geometria da pesquisa é uma folha rodopiante com um momento tridimensional instável de película fina de nanomaterial. As equações que regem o problema de conservação de massa, momento, energia e concentração são equações diferenciais parciais (PDEs). Resolver EDPs, especialmente sua solução analítica, é considerado um sério desafio, mas usando variáveis ​​semelhantes, elas podem ser convertidas em equações diferenciais ordinárias (EDOs). As EDOs derivadas ainda são não lineares, mas é possível aproximá-las analiticamente com métodos semianalíticos. Este estudo transformou as EDPs governantes em um conjunto de EDOs não lineares usando variáveis ​​de similaridade apropriadas. Os parâmetros adimensionais como número de Prandtl, número de Schmidt, parâmetro de movimento browniano, parâmetro termoforético, números de Nusselt e Sherwood são apresentados em EDOs, e o impacto desses parâmetros adimensionais foi considerado em quatro casos. Cada caso considerado neste problema foi demonstrado com gráficos. Este estudo utilizou métodos AGM modificados (Método Akbari-Ganji) e HAN (Híbrido analítico e numérico) para resolver as EDOs, que são a novidade do presente estudo. A AGM modificada é nova e tornou a AGM anterior mais completa. A segunda técnica semianalítica é o método HAN, e por ter sido resolvido numericamente em artigos anteriores, este método também foi utilizado. Os novos resultados foram obtidos utilizando as soluções AGM e HAN modificadas. A validade destas duas soluções analíticas foi comprovada quando comparadas com as soluções numéricas de quarta ordem de Runge-Kutta (RK4).

Na ciência, especialmente na química, a produção de condensado a partir de um vapor saturado e resfriado é muito substancial. Muitos pesquisadores investigaram esse fenômeno em diversas circunstâncias. Sparrow e Gregg1 analisaram a condensação do filme em uma placa rotativa em vapor saturado puro. O campo centrífugo associado à rotação move o condensado para fora ao longo da superfície do disco sem a necessidade de forças gravitacionais. Neste problema, as equações governantes foram resolvidas numericamente e, finalmente, foram fornecidos resultados para transferência de calor e perfis de espessura da camada condensada, torque, temperatura e velocidade. Beckett et al.2 investigaram o problema da condensação laminar em um disco giratório em um grande volume de vapor estático para baixas e altas taxas de resfriamento na superfície do disco. As equações governantes foram convertidas em um conjunto de EDOs usando transformação de similaridade e resolvidas numericamente, e as soluções foram comparadas através de resultados publicados anteriormente. Chary e Sarma3 consideraram o problema da transição vapor-líquido na presença de sucção axial constante em uma superfície de condensação permeável. As equações governantes foram reduzidas a um conjunto de EDOs. O método numérico de Runge-Kutta foi utilizado para calcular o coeficiente de transferência de calor, e soluções limites para filmes condensados ​​muito finos foram obtidas. Eles determinaram que o coeficiente de transferência de calor pode ser aumentado para qualquer nível desejado selecionando corretamente o valor do parâmetro de sucção. Attia e Aboul-Hassan4 investigaram o movimento transitório de um fluido condutor viscoso devido ao turbilhão de um disco poroso infinito, não condutor, com um campo magnético uniforme e o efeito Hall. As equações governantes foram resolvidas numericamente, e a solução mostrou que incluir injeção ou sucção da superfície do disco além do fluxo Hall dá resultados interessantes. Bachok et al.5 investigaram a camada limite transitória de um fluxo de nanofluido em uma folha permeável de estiramento/encolhimento. As equações governantes são reduzidas a EDOs não lineares e resolvidas numericamente. Freidoonimehr et al.6 estudaram um fluxo de convecção livre laminar MHD instável de nanofluido em uma folha perpendicular. As equações governantes são reduzidas ao sistema de EDOs por uma transformação de similaridade adequada e resolvidas numericamente com o método RK4. Makinde et al.7 investigaram os efeitos combinados de radiação térmica, termoforese, movimento browniano, campo magnético e viscosidade variável no fluxo da camada limite, transferência de calor e massa de um nanofluido eletricamente condutor em uma folha aquecida radialmente por convecção. As equações governantes foram transformadas em um sistema de EDOs usando variáveis ​​de similaridade adequadas e resolvidas numericamente com o método RK4. Akbar et al.8 estudaram o fluxo bidimensional de nanofluido viscoso incompressível e não transitório em uma placa de estiramento/encolhimento. As EDPs governantes foram transformadas em um conjunto de EDOs por variáveis ​​de similaridade e resolvidas numericamente via método de disparo. Ramzan et al.9 estudaram o fluxo de nanofluido MHD incompressível não transitório devido a um disco giratório infinito com velocidade angular constante, e as várias condições de deslizamento de velocidade também são consideradas. As equações governantes foram transformadas em um conjunto de EDOs não lineares e resolvidas numericamente através do método RK4. Alshomrani e Gul10 estudaram o fluxo de nanofluidos de um filme líquido em um meio poroso sobre uma folha extensível através da presença de deslizamento de velocidade e deslizamento térmico. As equações governantes foram transformadas em um conjunto de EDOs através de variáveis ​​de similaridade adequadas e resolvidas através do Método de Análise de Homotopia (HAM). Gul e Sohail11 investigaram as diversas convecções de Marangoni sobre um fluxo de filme fino em um cilindro de estiramento. As variáveis ​​de similaridade adequadas transformaram as equações governantes deste estudo em um conjunto de EDOs e resolvidas numericamente através do método RK4. Ellahi12 investigou o fluxo de nanofluido não newtoniano MHD dentro de um tubo com a suposição de que a temperatura do tubo era superior à temperatura do fluido e também considerou dois modelos específicos de viscosidade dependentes da temperatura. As equações governantes foram transformadas em um conjunto de EDOs por meio de variáveis ​​de similaridade adequadas e resolvidas pelo HAM. As soluções analíticas do campo de velocidade, distribuição de temperatura e nanoconcentração foram derivadas. Khan e Pop13 investigaram o fluxo constante de nanofluidos laminares bidimensionais e a transferência de calor decorrente do alongamento de uma folha e o movimento browniano e a termoforese também foram considerados no problema. As equações governantes foram resolvidas numericamente após a transformação das EDPs governantes em um conjunto de EDOs. Mustafa et al.14 estudaram o fluxo de nanofluidos incompressíveis, transferência de calor e massa em um canal com presença de movimento browniano e efeitos de termoforese. As equações governantes foram convertidas de EDPs em EDOs usando transformação de similaridade adequada e então resolvidas com o método numérico de RK4 e analiticamente com HAM. Akbar e Nadeem15 estudaram o fluxo peristáltico constante incompressível bidimensional de um fluxo de nanofluido, calor e transferência de massa em um endoscópio. As equações governantes foram transformadas em forma adimensional e resolvidas analiticamente através do método de Perturbação de Homotopia (HPM). Lakshmisha et al.16 investigaram o movimento laminar transitório tridimensional de um fluxo de fluido MHD viscoso e incompressível e a transferência de calor causada pelo estiramento de uma superfície plana infinita. O fluido ficou estacionário no infinito, e a condição de não deslizamento foi imposta na superfície de estiramento em duas direções laterais, onde pode ser aplicada sucção ou injeção. As equações governantes foram reduzidas a EDOs e resolvidas por três métodos numéricos diferentes. Wang17 investigou o fluxo tridimensional de fluidos devido ao estiramento de uma folha em duas direções. As equações governantes foram reduzidas a um conjunto de EDOs através de transformação de similaridade adequada e então resolvidas pelo método numérico de RK4. Ahmad et al.18 investigaram o problema do fluxo de nanofluido da camada limite de convecção forçada e transferência de calor de uma folha plana semi-infinita estacionária e outro problema semelhante ao anterior, mas desta vez a folha plana não era estacionária. As equações governantes foram convertidas em um conjunto de EDOs por uma transformação e então resolvidas com o método numérico de RK4. Chamkha et al.19 investigaram o problema do fluxo de nanofluidos na camada limite, transferência de calor e massa em um meio poroso dinâmico na presença de campo magnético, geração ou absorção de calor, termoforese, movimento browniano e efeitos de sucção ou injeção. As equações governantes foram reduzidas a um sistema de EDOs e resolvidas numericamente através do método de diferenças finitas (FDM). Kandasamy et al.20 estudaram o problema do fluxo tridimensional instável de nanofluidos laminares, calor e transferência de massa devido à folha perpendicular elástica com mudanças nas condições de fluxo na presença de movimento browniano e efeitos de termoforese. As equações governantes foram reduzidas a um sistema de EDOs não lineares acopladas e resolvidas numericamente com a aproximação de Oberbeck-Boussinesq. Berkan et al.21 estudaram o problema do filme de condensação tridimensional intradimensional sobre um disco giratório angulado. As equações governantes foram reduzidas a um conjunto de EDOs por meio de transformação e resolvidas analiticamente com AGM. Os resultados foram comparados com os estudos publicados anteriormente. Mirgolbabaee et al.22 estudaram um fluxo laminar MHD bidimensional e transitório de fluido ao longo de paredes porosas paralelas nas quais o fluido é injetado ou removido uniformemente. As equações governantes foram reduzidas a um conjunto de EDOs através de uma transformação de similaridade e resolvidas analiticamente. Jalili et al.23 estudaram os impactos da força angular do corpo de Lorentz e da mudança de viscosidade para o fluxo de nanofluido não newtoniano de Williamson sobre uma folha elástica. As equações governantes foram transformadas em EDOs através de variáveis ​​de similaridade e resolvidas analiticamente. Jalili et al.24 estudaram o fluxo de um nanofluido MHD bidimensional transitório sobre uma placa plana elástica semi-infinita. As equações governantes foram reduzidas a um conjunto de EDOs e resolvidas analiticamente. Jalili et al.25 investigaram o problema do fluxo bidimensional estável de ferrofluido micropolar da camada limite e da transferência de calor devido à placa constritiva com presença de radiação térmica e campo magnético transversal. As equações governantes foram reduzidas a um sistema de EDOs e resolvidas analiticamente e numericamente. Jalili et al.26 propuseram o método Híbrido Analítico e Numérico (método HAN) para resolver o problema de fluxo assimétrico laminar viscoso, incompressível, de um fluido micropolar com presença de campo magnético entre dois discos extensíveis. As equações governantes foram reduzidas a EDOs por variáveis ​​de similaridade e resolvidas analiticamente. Jalili et al.27,28 também utilizaram o mesmo método de HAN em outros dois estudos. Muitos problemas29,30,31,32,33,34,35,36 relacionados à mecânica dos fluidos foram estudados e usaram a transformação de similaridade para converter as EDPs em EDOs, mas foram resolvidos numericamente. Enquanto isso, o método HAN ou AGM modificado tinha o potencial de resolver esses problemas analiticamente. A novidade deste artigo é que esses dois métodos foram utilizados e a resposta analítica foi obtida.